针对手机逾期后公安是否会发短信的直接回复，可依据相关法律规定进行分析：
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，多次发送恐吓、侮辱等信息干扰他人正常生活的，属于违法行为。若手机逾期后的催收短信涉及上述违法内容，您报警后公安介入时可能通过短信联系您。此外，《中华人民共和国刑法》第一百九十三条规定的贷款诈骗罪，若您存在以非法占有为目的，诈骗银行或其他金融机构贷款的行为，公安立案后可能通过短信通知涉案情况。单纯民事纠纷的手机逾期，公安无直接介入职责，不会主动发短信，仅在涉及违法犯罪时才可能通过短信联系。
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手机逾期后可能面临一些法律风险，以下为具体风险点及实例：
1. 贷款欺诈的刑事风险：例如您在申请手机贷款时伪造工作证明、收入流水，骗取5万元贷款后逾期不还，债权人报案后公安可能以贷款诈骗罪立案，您将面临刑事处罚；
2. 违法催收的人身权利风险：例如第三方催收因您手机逾期，发送“不还款就上门殴打”的威胁短信，干扰您正常生活，您的人身安全和生活安宁将受到侵害。
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手机逾期后处理结果可能受特殊情况影响，以下为具体情形及影响：
1. 债权人采取非法催收手段：若债权人委托的催收公司发送威胁、侮辱短信，您报警后公安会介入调查催收行为，此时公安可能通过短信联系您，同时逾期纠纷的处理重心会转向对催收违法性的认定；
2. 您具备还款困难证明：若您因失业、疾病等原因导致手机逾期，持有相关困难证明并主动与债权人协商，可降低纠纷升级为刑事或治安案件的概率，公安主动发短信的可能性也会降低。
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关于手机逾期后公安是否会发短信的问题，需结合具体情况判断。以下为您分析不同情形下的可能性：
一般情况下，单纯的手机逾期属于民事纠纷，公安不会直接发短信。但存在以下特殊情况：
1. 若存在贷款欺诈行为，如您在申请手机贷款时提供虚假身份信息、虚构还款能力骗取贷款且逾期金额较大，公安可能因立案侦查向您发送短信通知；
2. 若逾期引发的催收行为涉及违法，如第三方催收发送威胁、侮辱短信，您报警后公安可能通过短信联系您了解情况；
3. 若您因手机逾期被债权人起诉且拒不履行法院生效判决，被列为失信被执行人，公安可能配合法院执行工作发送相关短信。

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